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Matheunterricht in bewegten Zeiten

Wissen Sie auch nicht, wie Sie Ihre Kinder in der schulfreien Zeit mit bildungsnahen Inhalten beschäftigen sollen? Und fragen Sie sich zugleich, ob die aktuellen Bewegungen an den Börsen rational sind? Wir wissen mit unserem heutigen Blog-Beitrag auf beides eine Antwort.


Liebe Leserin, lieber Leser,

vor einigen Jahren hatte die evangelische Kirche die vorösterliche Fastenzeit unter das Motto „Sieben Wochen ohne Sofort“ gestellt. Die Idee war, nicht auf Schokolade oder Alkohol, sondern auf die per Fingerdruck verfügbare Kommunikation – ob nun medial oder sozial – zu verzichten, sie zumindest aber einzuschränken. Und dadurch wieder mehr Zeit nicht nur fürs Nachdenken, sondern auch fürs Selberdenken zu bekommen.

Ich habe damals mitgemacht. Da ich weder Facebook noch WhatsApp geschweige denn Instagram nutze, konnte ich nur im journalistischen Bereich kürzertreten. Und so habe ich die Apps aller Nachrichtensender wie ARD, CNN oder BBC und sämtlicher Zeitungen wie FAZ und Handelsblatt von meinem Smartphone entfernt – es waren mehr als ein Dutzend. Erwähnte ich schon, dass ich ein Nachrichten-Junkie bin?

Am Ende der sieben Wochen begann ich langsam wieder, einzelne dieser Apps auf mein Smartphone zu laden. Aber die Aktion wirkt bis heute nach: Es sind bislang nur fünf Stück.

Gerade in der aktuellen Situation mag diese Reduktion dem einen oder anderen unpassend erscheinen.

Doch in diesen Tagen erinnere ich mich gerne an dieses Fasten-Motto. Denn ich glaube, dass ich in den letzten Wochen ein bisschen viel an Nachrichten zu verdauen versucht habe. Und so will ich Ihnen heute meinerseits etwas zum Nachdenken geben.

Da es mit Zahlen zu tun hat, können Sie es auch gleich an Ihren Nachwuchs weitergeben. Aufgrund der Schulschließungen wird sich dieser sicherlich danach sehnen, seine Rechenfertigkeiten zu trainieren. Möglicherweise entwickelt sich daraus ja ein kleiner familieninterner Wettbewerb.

Vielleicht wird Sie das Ergebnis aber auch deshalb interessieren, weil es Ihnen einen Hinweis für Ihre langfristig orientierte persönliche Geldanlage geben kann. Legen wir also los:

Man stelle sich einen großen Kreis von Unternehmen vor, die davon ausgehen, dass sie für das laufende Jahr und alle künftigen Jahre einen Gewinn G von zusammen 80 Euro machen werden. Nehmen wir weiter an, dass alle diese Unternehmen zusammen an der Börse derzeit mit einem addierten Kurswert K von 1.200 Euro gehandelt werden

Frage 1: Nach wie vielen Jahren entspricht die Summe des jährlich aufs Neue erwarteten gemeinsamen Gewinns von 80 Euro dem derzeitigen Kurswert von 1.200 Euro? [1]

Frage 2: Ihr persönlicher Anlagehorizont beträgt zehn Jahre. Wie hoch fällt die Summe der Gewinne der Unternehmen in diesem Zeitraum aus? [2]

Frage 3: Wenn Sie den aktuellen Kurswert von 1.200 Euro durch die Summe der Gewinne aus Frage 2 teilen: Mit dem Wievielfachen bezahlen Sie die zu erwartenden Gewinne der nächsten zehn Jahre? [3]

Wenn Sie bis hierhin gekommen sind (das zeigte ein redaktionsinterner Selbsttest), sollten Sie sich unbedingt mit einem kleinen Schokobonbon oder ähnlichem belohnen!

So, weiter geht’s:

Infolge einer Wirtschaftskrise vermeldet der Kreis der Unternehmen einen überraschenden Gewinneinbruch für das laufende Jahr. Zusammengerechnet wird der gemeinsame Gewinn für dieses Jahr vermutlich um 50 % fallen. Oder nein, wir wollen mal so richtig pessimistisch sein: Der Gewinn fällt für dieses Jahr vermutlich auf 0 Euro. Und weil wir gerade so richtig pessimistisch sind: Nicht nur in diesem, sondern auch im kommenden Jahr beträgt er vermutlich lediglich 0 Euro. Einzelne Unternehmen machen dabei ggf. sogar noch einen kleinen Profit, andere hingegen gar schon einen Verlust – aber in Summe sind es genau 0 Euro. Erst ab dem dritten Jahr, wenn sich die Lage normalisiert haben wird, soll der Gewinn wieder 80 Euro pro Jahr betragen.

Frage 4: Wie hoch fällt jetzt die Summe aller Gewinne der kommenden Jahre innerhalb Ihres unveränderten persönlichen Anlagehorizontes von zehn Jahren aus? [4]

Frage 5: Wenn Sie auf Basis der von Ihnen in Frage 4 errechneten Gewinnsumme den in Frage 3 von Ihnen ermittelten Faktor zugrunde legen: Welchen Börsenkurs würden Sie dann für gerechtfertigt halten? [5]

Der addierte Kurswert stürzt infolge der überraschenden Gewinnwarnung der Unternehmen von bislang 1.200 Euro um 30 % ab.

Frage 6: Wie hoch ist der neue Börsenkurs? [6]

Frage 7: Vergleichen Sie den neuen Börsenkurs mit demjenigen, den Sie in Frage 5 als gerechtfertigt ermittelt haben. Was fällt Ihnen auf? [7]

Wenn Sie (oder Ihre Kinder) alles richtig gemacht haben – die Lösungen zu den einzelnen Fragen finden Sie in den Fußnoten –, werden Sie vielleicht auch nachvollziehen können, dass die Reaktionen an der Börse manchmal übertrieben sind. Das liegt teilweise daran, dass an der Börse die aktuelle Situation höher gewichtet wird als die langfristige Perspektive. Anleger mit einem langfristigen Anlagehorizont hingegen können beruhigt bleiben – auch wenn Unternehmen für einige Zeit niedrigere oder gar keine Gewinne machen sollten.

Himmelhochjauchzend und zu Tode betrübt sind Extremstimmungen, die man leider häufiger antrifft, als man meinen sollte und die sich immer dann verstärken, wenn viele Marktteilnehmer sich gegenseitig noch bestätigen.

Um sich davon nicht anstecken zu lassen – dieser Tage ein kleiner Wortwitz –, hilft es eben manchmal, die ganzen Zuflüsterer abzustellen und in der entstehenden Stille die Fakten zu betrachten und dann selber zu denken.

In diesem Sinne wünsche ich Ihnen in den kommenden Wochen viele stille Phasen und ein ruhiges Händchen bei Ihren langfristig wirkenden Anlageentscheidungen.

Mit herzlichen Grüßen aus dem kühlen Norden,

Wolff Seitz

[1] Da wir davon ausgehen, dass der Gewinn dieses Jahr 80 Euro betragen wird, teilen wir den Kurs von 1.200 Euro durch 80 Euro. Wir rechnen also 1.200 / 80 = 15. Diesen Wert nennt man auch das Kurs-Gewinn-Verhältnis einer Aktie oder eines Index (bei mehreren Unternehmen, wie sie z. B. im Deutschen Aktienindex DAX enthalten sind). Der Börsenwert beträgt also regelmäßig ein Vielfaches des für das laufende Jahr erwarteten Unternehmensgewinnes.

[2] Da wir davon ausgehen, dass die gemeinsamen Gewinne auch in den kommenden Jahren immer wieder 80 Euro erreichen werden, werden es in zehn Jahren also 10 mal 80 Euro sein. Wir rechnen 10 x 80 = 800. Die Antwort heißt also 800 Euro.

[3] Der Lösungsweg ist schon angegeben: 1.200 geteilt durch 800 ergibt 1,5. Ich bezahle also für eine Aktie das 1,5-Fache der für die Zukunft erwarteten Gewinne.

[4] Da in diesem und im nächsten Jahr, also in den ersten zwei Jahren, jeweils kein Euro Gewinn anfällt, in den dann aber noch verbleibenden acht Jahren des insgesamt zehnjährigen Anlagehorizontes noch jeweils 80 Euro, rechnen wir: 8 mal 80 = 640

[5] In Frage 3 hatten wir einen Faktor von 1,5 für angemessen gehalten. In Frage 4 hatten wir als Gewinnsumme 640 Euro ermittelt. Wir rechnen also 1,5 x 640 = 960. Ein Börsenkurs von 960 wäre also im Licht der reduzierten Gewinnerwartungen vermutlich gerechtfertigt.

[6] Prozentrechnung macht immer Freude: 30% von 1.200 sind 360. Im Taschenrechner gebe ich dazu wahlweise ein 1.200 x 30 / 100 oder etwas knapper 1.200 x 0,3. Was bleibt dann noch über? 1.200 – 360 = 840. Und ja, noch schneller kommen wir auf das Ergebnis, wenn wir uns bewusst machen, dass nach einem Rückgang von 30% noch 70% verbleiben und deshalb sofort eingeben 1.200 x 0,7.

[7] Der an der Börse aktuell bezahlte Kurs von 840 liegt deutlich unter dem Wert von 960, den wir bei einer langfristigen Betrachtung für angemessen halten könnten. Würden wir unsere Berechnungen an dieser Stelle fortsetzen wollen – die Schulzeit will ja angemessen überbrückt werden –, könnten wir ermitteln, auf welchen Betrag die Gewinnsumme der kommenden zehn Jahre sich reduzieren darf, damit ein Kursverfall auf 840 Euro gerechtfertigt wäre. Wir teilen dazu die 840 Euro durch den Faktor aus Frage 3, geben also ein 840 / 1,5 und erhalten einen Wert von 560. Eine Gewinnsumme von 560 ließe sich so übersetzen, dass dieser Kreis von Unternehmen sogar drei Jahre lang gar keine Gewinne erwirtschaften müsste, wenn er für die verbleibenden 7 Jahre nur seine 80 Euro jährlich wieder erreichte – denn 7 x 80 sind, ja, 560.

Wolff Seitz
Leiter Produktmanagement Investment

Seine ersten beiden Aktien kaufte er als Teenager 1987 inmitten des schwarzen Oktobers – leider nicht am Tiefpunkt und zudem beides deutsche Autotitel, also ohne Risikostreuung. Um diese und ähnliche Fehler zu reduzieren, absolvierte er bei einer norddeutschen Regionalbank zunächst eine Ausbildung zum Bankkaufmann und parallel zu seiner Tätigkeit als Anlageberater ein BWL-Studium an der FernUniversität Hagen. Sein Ziel für ONVEST: Kapitalanlage entmystifizieren – die Börse ist der Wochenmarkt für Wertpapiere – und den Zugang zur professionellen Geldanlage so einfach und komfortabel wie möglich machen.

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